기초 수학 예제

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{7}} m^{5})$

단계 1

$\sqrt{\frac{1}{7}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} m^{5})$

단계 2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{1}{\sqrt{7}} m^{5})$

단계 3

$\frac{1}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 (\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}) m^{5})$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} m^{5})$

단계 4.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} m^{5})$

단계 4.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} m^{5})$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} m^{5})$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} m^{5})$

단계 4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} m^{5})$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} m^{5})$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} m^{5})$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} m^{5})$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{1}} m^{5})$

단계 4.6.5

지수값을 계산합니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7} m^{5})$

단계 5

$5$ 와 $\frac{\sqrt{7}}{7}$ 을 묶습니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (\frac{5 \sqrt{7}}{7} m^{5})$

단계 6

$\frac{5 \sqrt{7}}{7}$ 와 $m^{5}$ 을 묶습니다.

$4 \sqrt{7 m} \cdot \frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$

단계 7

$4 \sqrt{7 m} \frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{7} m^{5} \cdot 4}{7} \sqrt{7 m}$

단계 7.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5}}{7} \sqrt{7 m}$

단계 7.3

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ 와 $\sqrt{7 m}$ 을 묶습니다.

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5} \sqrt{7 m}}{7}$

단계 7.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{7 (7 m)}}{7}$

단계 7.5

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{49 m}}{7}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{7^{2} m}}{7}$

단계 8.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{20 m^{5} \cdot 7 \sqrt{m}}{7}$

단계 8.3

$7$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{140 m^{5} \sqrt{m}}{7}$

단계 9

$140$ 및 $7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$140 m^{5} \sqrt{m}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7 (1)}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7 \cdot 1}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{m}}{1}$

단계 9.2.4

$20 m^{5} \sqrt{m}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$20 m^{5} \sqrt{m}$